暑假來襲：數學你要這樣看
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人瀏覽 時間：2016-06-30 09:11:17
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【摘要】炎熱的暑假馬上就要來了，作為考研比較難的數學科目，你制定好暑假復習策略了嗎？如果還沒有不妨看看這么表格吧。暑假，我們一起向炎熱和數學發起進攻！
盛夏來臨，如何在這個假期安穩地攻堅備戰，積累下厚重的底蘊，練就扎實的功底？暑期是考研學子復習的黃金期，抓住了暑期，就抓住了考研復習的關鍵期，為考研成功奠定了堅實的基礎。那么，暑期高等數學該如何復習呢？以下是小編為廣大研友整理的高等數學復習規劃，望對大家有所裨益。
| 周數 | 章節 | 知識點 | 重難點 |
| 第一周 | 模塊一 極限(計算) | 極限的運算法則；等價無窮小替換；洛必達法則；泰勒公式； 項和的極限；單調有界收斂定理 | 各種極限計算方法 泰勒公式 |
| 模塊二 極限(運用) | 函數的連續性與間斷點的分類；函數的可導性與可微性；漸近線的計算；多元函數微分學的概念 | 多元函數的連續、可微 | |
| 模塊三 導數(計算) | 復合函數求導法則；反函數求導；變上限積分求導；偏導數的計算 | 變上限積分求導 | |
| 第二周 | 模塊四 導數(運用) | 切線與法線；單調性與凹凸性；極值與拐點；多元函數的極值與條件極值；切線與切平面(數學一) | 不等式的證明 極值與拐點 |
| 模塊五 不定積分 | 有理函數的積分可化為有理函數的簡單函數；根式的處理；分部積分法的運用 | 根據函數類型選擇合適的積分方法 分部積分法 | |
| 模塊六 定積分(計算) | 定積分的性質；利用牛頓-萊布尼茲公式計算定積分；對稱區間上的積分；分部積分法的運用；反常積分的計算 | 對稱區間上的積分 分部積分法 | |
| 第三周 | 模塊七 定積分(應用) | 平面圖形的面積；簡單幾何體的體積；平面曲線的弧長；旋轉曲面的面積；物理應用：變力沿曲線所作的功、液體壓力、引力、質心(數學一、二) | 微元法 |
| 模塊八 中值定理證明 | 羅爾定理；拉格朗日中值定理；柯西中值定理；積分中值定理 | 輔助函數的構造 柯西中值定理的運用 | |
| 模塊九 二重積分 | 利用直角坐標計算二重積分；利用極坐標計算二重積分；利用對稱性計算二重積分。 | 極坐標 對稱性 | |
| 模塊十 空間解析幾何 | 空間直線與平面；旋轉曲面、柱面、投影；常見的二次曲面 | 各種曲面、曲線方程的計算 | |
| 第四周 | 模塊十一 多元函數積分學 | 三重積分的計算方法；對弧長的曲線積分的計算方法；對坐標的曲線積分的計算方法；格林公式及其應用，積分與路徑無關的條件，二元函數的全微分；對面積的曲面積分的計算方法；對坐標的曲面積分的計算方法；高斯公式及其應用；斯托克斯公式及其應用； | 格林公式、積分與路徑無關的條件 高斯公式 |
| 模塊十二 微分方程 | 基本方程類型解法；微分方程的運用 | 方程類型的判別 根據問題的實際背景列方程 | |
| 模塊十三 常數項級數 | 正項級數判別法；一般項級數的絕對收斂與條件收斂；交錯級數的萊布尼茲判別法。 | 正項級數判別法 級數收斂性的考查 | |
| 模塊十四 冪級數 | 冪級數的基本概念及性質；冪級數的收斂半徑與收斂域；逐項求和與逐項積分定理；冪級數的求和與展開；傅里葉級數(數學一) | 冪級數的求和與展開 |
責任編輯：superadmin
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